从最简单的排序到简单选择排序

选择排序

写好冒泡排序一文中提到了,我们最容易想到,也是最简单的排序代码:

void bubbleSort0 (int arr[], int len) 
{
    int i, j, temp;
    for (i = 0; i < len; i++) {
        for (j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[i] > arr[j]) { 
                // 用当前待排序索引和剩余所有未排序位进行比较 如果大于当前字符,就交互。
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[i];
                arr[i] = temp;
            }
        }
    }
}

上边代码不但不是严格的冒泡排序,反而有一种选择排序的味道,因为每轮外循环都是为了在待排序序列中选择出一个最小的元素

简单选择排序算法

简单选择排序算法,就是通过 n – i 次比较,从 n – i + 1 个记录中选择出最小元素,只不过我们在寻找最小记录的过程中,只需要交互元素下标即可。最终确定了最小元素下标后,再交互元素位置。

void selectSort(int arr[], int len)
{
    int i, j, min;

    for (i = 0; i < len; i++) {

        min = i;
        for (j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[min] > arr[j]) {
                // 与上述代码不同的是,我们只交换元素下标,记录一轮循环中的最小记录
                min = j;
            }
        }
        if (i != min) {
            // 找到了有效的最小元素下标,交换位置
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = temp;
        }
    }
}

与第一段代码相比,其实很类似,只不过我们不需要每次比较元素大小的时候都进行元素交换,而是确定找到了本轮查找中最小元素后,再进行有效交换。

简单选择排序的复杂度分析

无论最好还是最坏情况,简单选择排序算法的比较次数都是一样多的,即:(n – 1) + (n -2) + …+ 3 + 2 + 1 = \frac{n(n-1)}{2} 次。

而对于交换次数而言,最好的情况下,0 次交换;最差的情况,交换次数为 n – 1 次。所以总的时间复杂度是 \frac{n(n-1)}{2} + (n – 1) ,根据复杂度分析的加法法则,总的时间复杂度是 O(n^2)。

但它最大的特点是交换移动数据的次数相当少,这样也就节约了相应的时间。尽管与冒泡排序同为 O(n^2) ,但简单选择排序的性能还是要略微优于冒泡排序。

(完)

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